พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 42 yd ^ 2 และความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 11 yd น้อยกว่าสามเท่าของความกว้างคุณจะค้นหาความยาวและความกว้างของมิติได้อย่างไร

ตอบ:

ขนาดมีดังนี้:

ความกว้าง# (x) = 6 # หลา

ความยาว # (3x -11) = 7 # หลา

คำอธิบาย:

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า #=42# ตารางหลา

ปล่อยให้ความกว้าง # x = # หลา

ความยาวคือ 11 หลาน้อยกว่าความกว้างสามเท่า:

ความยาว # = 3x -11 # หลา

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า #=# ความยาว # xx # ความกว้าง

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

เราทำได้ แบ่งเทอมกลาง ของการแสดงออกนี้เพื่อแยกแยะมันและจึงหาวิธีการแก้ปัญหา

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # เป็นปัจจัยที่เราถือเอาเป็นศูนย์เพื่อให้ได้ # x #

โซลูชันที่ 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # หลา (กว้าง)

ความยาว # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # หลาสถานการณ์นี้ใช้ไม่ได้

โซลูชันที่ 2:

# x-6 = 0, x = 6 # หลา (กว้าง)

ความยาว # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # หลา (ความยาว)