ตอบ:
รูปแบบจุดสุดยอด
คำอธิบาย:
ให้เราเริ่มจากสมการที่กำหนด
โปรดดูกราฟของ
กราฟ {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์
รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2-16x + 32 คืออะไร?
Y = 2 (x-4) ^ 2 ในการหารูปแบบจุดสุดยอดคุณจำเป็นต้องกรอกสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ ดังนั้นตั้งค่าสมการให้เท่ากับศูนย์จากนั้นแยกค่าสัมประสิทธิ์ของ x ซึ่งก็คือ 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 ย้ายค่า (16) ไปที่อีกด้านหนึ่งจากนั้นเพิ่ม "c" เพื่อทำตารางให้สมบูรณ์ -16 + c = x ^ 2-8x + c ในการค้นหา c คุณต้องหารเลขตรงกลางด้วย 2 แล้วจึงยกกำลังสองจำนวนนั้น ดังนั้นเพราะ -8 / 2 = -4, เมื่อคุณกำลังสองที่คุณได้ c นั่นคือ 16 ดังนั้นบวก 16 เข้ากับทั้งสองด้าน: 0 = x ^ 2-8x + 16 เพราะ x ^ 2-8x + 16 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์ คุณสามารถแยกมันออกเป็น (x-4) ^ 2 จากนั้นคุณต้องคูณสัมประสิทธิ์กลับเข้าไปในสมการ: 0 = 2 (x-4) ^ 2 โดยปกติแล้วคุณจะย้ายกล
รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2-16x + 63 คืออะไร?
Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 เราต้องแปลงสมการของเราให้อยู่ในรูปแบบ y = a (x-h) ^ 2 + k y = (x ^ 2-16x) + 63 เราต้องเขียน x ^ 2-16x เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ สำหรับสัมประสิทธิ์การหารนี้ของ x คูณ 2 แล้วยกกำลังสองผลลัพธ์และบวกและลบด้วยนิพจน์ x ^ 2-16x +64 - 64 นี่จะกลายเป็น (x-8) ^ 2 - 64 ทีนี้เราสามารถเขียนสมการของเราเป็น y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 นี่คือรูปแบบจุดสุดยอด
รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2-16x + 72 คืออะไร?
Y = (x-8) ^ 2 + 8 รูปแบบจุดสุดยอดของพาราโบลาอยู่ในรูปแบบ y = a (x-h) ^ 2 + k ซึ่งจุดยอดอยู่ที่จุด (h, k) เพื่อที่จะหาจุดสุดยอดเราจะต้องทำตารางให้สมบูรณ์ เมื่อเรามี y = x ^ 2-16x + 72 เราควรคิดถึงมันเป็น y = color (แดง) (x ^ 2-16x +?) + 72 ดังนั้นสีนั้น (แดง) (x ^ 2-16x +?) เป็นตารางที่สมบูรณ์แบบ ช่องสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบปรากฏในรูปแบบ (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 เรามี x ^ 2 ทั้งคู่อยู่แล้วและเรารู้ว่า -16x = 2ax นั่นคือ 2 คูณ x คูณจำนวนอื่น หากเราหาร -16x ด้วย 2x เราจะเห็นว่า a = -8 ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เสร็จสมบูรณ์คือ x ^ 2-16x + 64 ซึ่งเทียบเท่ากับ (x-8) ^ 2 อย่างไรก็ตามเราไม่ได้ทำ ถ้าเราเสียบ 64 ลงในสมการขอ