ตอบ:
คำอธิบาย:
คุณจำเป็นต้องปกปิดการแสดงออกที่เกี่ยวข้องกับ
มีหลายวิธีในการปรับแต่งฟังก์ชั่นตรีโกณมิติอย่างไรก็ตามหนึ่งในวิธีที่ตรงไปตรงมาที่สุดในการปกปิดการแสดงออกที่เกี่ยวข้องกับไซน์เป็นหนึ่งสำหรับโคไซน์คือการใช้ความจริงที่ว่าพวกเขาเป็นฟังก์ชั่นเดียวกัน
ดังนั้นเราจึงแทนที่
หรือ
มีปัญหาแปลก ๆ ที่มีวิธีแก้ไขปัญหาหลายอย่างสำหรับนิพจน์จำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณฯ ชัดเจนที่สุดเกี่ยวข้องกับ
เนื่องจากความเป็นคาบของฟังก์ชันโคไซน์ด้วย
ปัญหาจริงที่นี่คือค่าผกผันโคไซน์โคไซน์เป็นฟังก์ชันที่มีค่า y หลายค่าดังนั้นเมื่อคุณย้อนกลับคุณจะได้คำตอบที่เป็นไปได้จำนวนอนันต์เมื่อเราใช้เราจะ จำกัด ค่าไว้ที่หน้าต่างของ
ตอบ:
คำอธิบาย:
เรามี,
ดังนั้นขอให้ ราคา
จากนั้นโดย defn ของ
คุณจะหาค่าที่แน่นอนของ tan [arc cos (-1/3)] ได้อย่างไร?
คุณใช้ตรีโกณมิติ tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) ผลลัพธ์: tan [arccos (-1/3)] = color (blue) (2sqrt (2)) เริ่มโดย ปล่อยให้ arccos (-1/3) เป็นมุมทีต้า => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 นี่หมายความว่าตอนนี้เรากำลังมองหาผิวสีแทน (theta) ถัดไปใช้ ตัวตน: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 แบ่งทั้งสองข้างด้วย cos ^ 2 (theta) ให้มี 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) เรียกคืนเรากล่าวก่อนหน้านี้ว่า cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqr
คุณจะหาค่าที่แน่นอนของ arcsin [sin (-pi / 10)] ได้อย่างไร?
-pi / 10 ปล่อยให้ arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x
คุณจะหาค่าที่แน่นอนของ arccos (sin (pi / 3)) ได้อย่างไร?
Pi / 6 รู้ว่า sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" เรารู้ว่า cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 "" ดังนั้น pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6