ลดความซับซ้อนอย่างสมบูรณ์: 1 / cot2x - 1 / cos2x?

ตอบ:

# rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) #

คำอธิบาย:

# rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x #

# = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) #

# = - (1-2sinx * cosx) / (cos2x) #

# = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) #

# = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) #

# = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) #

สมการของเส้นปกติคือ f (x) = sec4x-cot2x ที่ x = pi / 3?

"Normal" => y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 ปกติคือเส้นตั้งฉากกับแทนเจนต์ f (x) = วินาที (4x) -cot (2x) f '(x) = 4sec (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) f' (pi / 3) = 4sec ((4pi) / 3 ) tan ((4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 สำหรับปกติ m = -1 / (f '(pi / 3)) = - 3 / ( 8-24sqrt3) f (pi / 3) = วินาที ((4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 (sqrt3-6) / 3 = -3 / (8- 24sqrt3) (pi / 3) + cc = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) "ปกติ": y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (+ 152sqrt3-120 3pi) / (24-7

ลดความซับซ้อนอย่างสมบูรณ์: 1 - 2sin ^ 2 20 °?

จำได้ว่า cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x ดังนั้น cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) ดังนั้นการแสดงออกของเราจึงเท่ากับ cos (40 ) หวังว่านี่จะช่วยได้!

แก้ 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x) -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4