สมการของเส้นผ่าน (48,7) และ (93,84) คืออะไร?

วิธีการทั่วไปคือการใช้ตัวกำหนด

รุ่น A (48,7) # รุ่น B (93,84) #

เวกเตอร์ที่เกิดจาก # A # และ # B # คือ:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(ซึ่งเป็นผู้กำกับเวคเตอร์ในสายงานของเรา)

และตอนนี้คิดจุด #M (x, y) # มันสามารถเป็นอะไรก็ได้

เวกเตอร์ที่เกิดจาก # A # และ # M # คือ;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # และ #vec (AM) # ขนานกันถ้าหากว่าเท่านั้น #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

ในความเป็นจริงพวกเขาจะขนานและอยู่ในบรรทัดเดียวกันเพราะพวกเขามีจุดร่วมกัน # A #

ทำไมถ้า #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # พวกมันขนานกันไหม

เพราะ #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # ที่ไหน # theta # คือมุมที่เกิดขึ้นจากเวกเตอร์สองตัวเนื่องจากไม่มีเวกเตอร์ # = vec (0) # วิธีเดียว #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # มันคือ #sin (theta) = 0 #

และ #sin (theta) = 0 # เมื่อ #theta = pi # หรือ #= 0# ถ้ามุมระหว่างสองบรรทัด #=0# หรือ # = pi # มันขนานกัน (นิยามยูคลิด)

คำนวณ # # เดชอุดม และค้นหา

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

และvoilà! คุณรู้วิธีทำมันในเชิงเรขาคณิต)