ประชากรใน Bea, Zaire ในปี 1950 คือ 2306 แต่ประชากรของพวกเขาลดลงที่ 3% ต่อปี ประชากรของพวกเขาในปีใดจะครึ่งปี

ตอบ:

#1973#

คำอธิบาย:

# "ปัจจัยที่ลดลงคือ" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n is years" #

#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 2/1 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = LN (1/2) #

#rArrnln (0.97) = LN (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "ปี" ~~ 23 #

# "ประชากรจะครึ่งหนึ่งในปี 2516" #

ตอบ:

ระหว่างปี 1973

คำอธิบาย:

คุณต้องใช้สูตรสำหรับการลดจำนวนสารประกอบเนื่องจากจำนวนประชากรลดลง #3%# จากทั้งหมดปีก่อน

ประชากรเริ่มต้นคือ #2306#ครึ่งหนึ่งของจำนวนปีที่ไม่ทราบจะเกิดขึ้นในภายหลัง #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # แยกวงเล็บ

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # ใช้บันทึกเพื่อค้นหา # n #

# log0.97 ^ n = บันทึก 0.5 #

# nlog0.97 = บันทึก 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # ใช้เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

#n = 22.75657 # ปีต่อมา

จำนวนประชากรเริ่มต้นในปี 1950 (ปี 0) เท่ากับ 2306

ประชากรจะลดลงครึ่งหนึ่งในช่วงปีที่ 23 หลังจากปี 1950 ซึ่งจะเป็นปี 1973