มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (8, 5) และ (6, 1) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 15 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (8, 5) และ (6, 1) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ 15 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือเท่าใด
Anonim

ตอบ:

ความยาวของสามเหลี่ยมทั้งสามด้านคือ # 2sqrt5, 5sqrt2, 5sqrt2 # หน่วย

คำอธิบาย:

ฐานของรูปสามเหลี่ยม isocelles คือ # B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-1) ^ 2)) = sqrt (4 + 16) = sqrt20 = 2sqrt5 #หน่วย

เรารู้ว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร #A_t = 1/2 * B * H # ที่ไหน # H # คือระดับความสูง

#:. 15 = 1 / ยกเลิก 2 * ยกเลิก 2sqrt5 * H หรือ H = 15 / sqrt5 #หน่วย

ขาเป็น #L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt ((15 / sqrt5) ^ 2 + ((cancel2sqrt5) / cancel2) ^ 2) = sqrt (45 + 5) = sqrt 50 = 5sqrt2 #หน่วย

ความยาวของสามเหลี่ยมทั้งสามด้านคือ # 2sqrt5, 5sqrt2, 5sqrt2 # หน่วย ตอบ