สมการของเส้นที่ผ่านจุด (4, -5) คืออะไรและตั้งฉากกับ 2x-5y = -10

ตอบ:

# การ y = -5 / 2x + 5 #

คำอธิบาย:

เขียนใหม่สมการของเส้นที่เราต้องตั้งฉากกับ # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. นี่คือรูปแบบความชัน - การสกัดกั้นและแน่นอนว่าเราเห็นได้ว่าความชันนั้น # m = 5/2 #และการสกัดกั้นคือ # q = 2 # (แม้ว่าเราจะไม่สนใจในกรณีนี้)

เส้นที่มีความลาดเอียง # n # ตั้งฉากกับเส้นที่มีความชัน # ม # ถ้าเพียงและถ้าสมการต่อไปนี้ถือ:

# n = -1 / m #.

ในกรณีของเราความชันจะต้องเป็น #-1/(2/5)=-5/2#.

ดังนั้นตอนนี้เรารู้ทุกอย่างที่เราต้องการเนื่องจากความชันและจุดที่รู้จักระบุบรรทัดที่ไม่ซ้ำกัน: เราสามารถหาสมการด้วยสูตร

# Y-y_0 = m (x-x_0) #ถ้า # ม # คือความชันของเส้นและ # (x_0, y_0) # เป็นจุดที่รู้จัก เสียบค่าเรามี

# Y + 5 = -5/2 (x-4) #ซึ่งเราสามารถปรับเป็น

# การ y = -5 / 2x + 5 #