ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
โปรดดูลิงค์ด้านล่างสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม:
ตอบ:
คำอธิบาย:
ใน
#tan 60 ^ @ = "ตรงกันข้าม" / "อยู่ติดกัน" = "ขายาว" / "ขาสั้น" #
เราก็รู้เช่นกัน
# tan60 ^ @ = "ขายาว" / "ขาสั้น" #
# => sqrt3 "" = "ขายาว" / "ขาสั้น" #
# => "ขายาว" = sqrt3 xx "ขาสั้น" #
แผนภาพทั่วไปสำหรับสามเหลี่ยมดังกล่าวคือ:
นี่และอีกอันสำหรับสามเหลี่ยม 45-45-90 มีประโยชน์ในการจดจำ!
ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากมีความยาว 6.1 หน่วย ขายาวคือ 4.9 หน่วยยาวกว่าขาที่สั้นกว่า คุณจะหาความยาวของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?
ด้านข้างมีสี (สีน้ำเงิน) (1.1 ซม. และสี (เขียว) (6 ซม. ด้านตรงข้ามมุมฉาก: สี (สีน้ำเงิน) (AB) = 6.1 ซม. (สมมติว่ามีความยาวเป็นซม.) ให้ขาสั้นลง: สี (สีน้ำเงิน) (BC) = x cm ปล่อยให้ขาอีกต่อไป: สี (สีน้ำเงิน) (CA) = (x +4.9) ซม. ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + สี (สีเขียว) ((x + 4.9) ^ 2 ใช้คุณสมบัติด้านล่างเป็นสี (สีเขียว) ((x + 4.9) ^ 2 : color (blue) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [color (green) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [สี (สีเขียว) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 +
ในรูปสามเหลี่ยม ABC
11.5 ดูด้านล่าง ฉันคิดว่านี่คือสิ่งที่คุณหมายถึงดูแผนภาพด้านล่าง: คุณสามารถใช้คำจำกัดความของโคไซน์ cos theta = (ติดกัน) / (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) cos 40 = (AB) / 15 ดังนั้น, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 ถึงสิบที่ใกล้ที่สุด
ในรูปสามเหลี่ยม ABC นั้น AD จะถูกวาดในแนวตั้งฉากกับ BC ฉันจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า AB ^ 2 - BD ^ 2 = AC ^ 2 - CD ^ 2
โปรดดูที่ด้านล่าง. ใน rt DeltaADC ให้ rarrAD ^ 2 = AC ^ 2-CD ^ 2 ..... [1] ใน rt DeltaADB rarrAD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 ..... [2] จาก [1] และ [2], AC ^ 2-CD ^ 2 = AB ^ 2-BD ^ 2 พิสูจน์แล้ว