สแควร์รูทของ 405 คืออะไร? และอธิบายมัน

ค้นหารากที่สองที่สมบูรณ์แบบที่สุดใกล้กับ 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

เขียนสมการโดยใช้ข้อมูลนี้โดยมีจุดดังนี้ # ("จัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ", "รากที่สองของตารางที่สมบูรณ์แบบนั้น") #:

#(400,20), (441,21)#

สร้างสมการโดยการค้นหาความชันและ y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# การ y = 1 / 41x + B #

# 20 = 1/41 * 400 + B #

# B = 10.24390 #

# การ y = 0.024390x + 10.24390 #

เสียบเข้าไป #405# เช่น # x #:

# การ y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

เกี่ยวกับ #20.09#

ประมาณเท่านั้นไม่แน่นอน

ตอบ:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

คำอธิบาย:

แยกปัจจัยที่ชัดเจนของ #5# จาก #405#, เราได้รับ

#405=5 * 81#

สมมติว่าเรารับรู้ #81# เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ (#=9^2#) จากนั้นเราสามารถเขียน

#405 = 5 * 9^2#

แล้วก็

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (white) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 9sqrt (5) #

หากคุณต้องการหาการประมาณค่าที่ไม่มีรากฐานคุณอาจต้องการใช้เครื่องคิดเลข (มีวิธี "กระดาษและดินสอ" แต่ไม่ค่อยมีใครใช้ / สอน)