คุณสร้างกราฟและแสดงรายการแอมพลิจูดระยะเวลาการเลื่อนเฟสสำหรับ y = cos (-3x) ได้อย่างไร

ตอบ:

ฟังก์ชั่นจะมีแอมพลิจูด #1#การเปลี่ยนเฟสของ #0#และช่วงเวลาของ # (2pi) / 3 #.

คำอธิบาย:

การทำกราฟฟังก์ชั่นนั้นง่ายเหมือนการหาคุณสมบัติทั้งสามจากนั้นจึงแปรปรวนมาตรฐาน #cos (x) # กราฟเพื่อให้ตรงกับ

นี่คือวิธี "ขยาย" เพื่อดูการเลื่อนโดยทั่วไป #cos (x) # ฟังก์ชั่น:

#acos (bx + c) + d #

ค่า "เริ่มต้น" สำหรับตัวแปรคือ:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

ควรชัดเจนว่าค่าเหล่านี้จะเหมือนกับการเขียน #cos (x) #. ตอนนี้เรามาตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงที่แต่ละคนจะทำ:

# A # - การเปลี่ยนสิ่งนี้จะเปลี่ยนความกว้างของฟังก์ชั่นโดยการคูณค่าสูงสุดและต่ำสุดด้วย # A #

# B # - การเปลี่ยนแปลงสิ่งนี้จะเปลี่ยนช่วงเวลาของฟังก์ชันโดยการหารช่วงเวลามาตรฐาน # 2pi # โดย # B #.

c # # - การเปลี่ยนแปลงสิ่งนี้จะเปลี่ยนเฟสของฟังก์ชันโดยการกดไปข้างหลัง c # / b #

# d # - การเปลี่ยนแปลงสิ่งนี้จะเปลี่ยนฟังก์ชั่นในแนวตั้งขึ้นและลง

เมื่อคำนึงถึงสิ่งเหล่านี้เราจะเห็นได้ว่าฟังก์ชั่นที่ให้นั้นมีการเปลี่ยนแปลงช่วงเวลาเท่านั้น นอกเหนือจากนี้แอมพลิจูดและเฟสจะไม่เปลี่ยนแปลง

อีกสิ่งสำคัญที่ควรทราบคือสำหรับ #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

ดังนั้น #-3# การเปลี่ยนช่วงเวลาเป็นเหมือนกับการเปลี่ยน #3#.

ดังนั้นฟังก์ชั่นจะมีความกว้างของ #1#การเปลี่ยนเฟสของ #0#และช่วงเวลาของ # (2pi) / 3 #. กราฟมันจะมีลักษณะ:

กราฟ {cos (3x) -10, 10, -5, 5}