ตอบ:
ฟังก์ชั่นจะมีแอมพลิจูด
คำอธิบาย:
การทำกราฟฟังก์ชั่นนั้นง่ายเหมือนการหาคุณสมบัติทั้งสามจากนั้นจึงแปรปรวนมาตรฐาน
นี่คือวิธี "ขยาย" เพื่อดูการเลื่อนโดยทั่วไป
ค่า "เริ่มต้น" สำหรับตัวแปรคือ:
ควรชัดเจนว่าค่าเหล่านี้จะเหมือนกับการเขียน
เมื่อคำนึงถึงสิ่งเหล่านี้เราจะเห็นได้ว่าฟังก์ชั่นที่ให้นั้นมีการเปลี่ยนแปลงช่วงเวลาเท่านั้น นอกเหนือจากนี้แอมพลิจูดและเฟสจะไม่เปลี่ยนแปลง
อีกสิ่งสำคัญที่ควรทราบคือสำหรับ
ดังนั้น
ดังนั้นฟังก์ชั่นจะมีความกว้างของ
กราฟ {cos (3x) -10, 10, -5, 5}
แสดงว่าcos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos²6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 ฉันสับสนเล็กน้อยถ้าฉันทำCos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) มันจะเปลี่ยนค่าลบเป็น cos (180 ° -theta) = - costheta ใน ด้านที่สอง ฉันจะไปพิสูจน์คำถามได้อย่างไร
โปรดดูที่ด้านล่าง. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
ฉันจะแก้ปัญหาสำหรับ0º x <360ºโดยใช้สมการนี้ 2 cos² x + 3 cos x -2 = 0 ได้อย่างไร
X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k เป็นจริง
คุณยืนยัน [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B) ได้อย่างไร
หลักฐานด้านล่างการขยายตัวของ ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) และเราสามารถใช้สิ่งนี้: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (เอกลักษณ์: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB