ตอบ:
C
คำอธิบาย:
ดูที่ http://socratic.org/s/aNNKeJ73 สำหรับคำอธิบายในเชิงลึกเกี่ยวกับขั้นตอนในการทำตารางให้สมบูรณ์
ป.ร. ให้ไว้ # x ^ 2-4x + 1 = 0 #
ครึ่งหนึ่งของ 4 จาก # -4x # คือ 2 ดังนั้นเราจึงมี
# (xcolor (สีแดง) (- 2)) ^ 2 + K + 1 = 0 # ที่ไหน # k # คงที่บ้าง
ตั้งค่า # (สี (สีแดง) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
ดังนั้นเราจึงมี
# (x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (color (white) ("d") (x-2) ^ 2color (white) ("d")) color (white) ("ddd") - 3 = 0 larr "เติมสี่เหลี่ยม" #
# x ^ 2-4x + 4color (สีขาว) ("DD") - 3 = 0 #
เพิ่ม #3# ทั้งสองด้าน
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "ตัวเลือก C" สี (สีแดง) (larr "แก้ไขจากตัวเลือก D") #
ตอบ:
ตัวเลือก # C #
คำอธิบาย:
นี่คือกระบวนการที่เรียกว่า 'การทำตารางให้เสร็จ'
คุณจำเป็นต้องเพิ่มมูลค่าที่หายไปเพื่อให้คุณมี trinomial ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ
คำที่หายไปคือ # (b / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -color (blue) (4) x +1 = 0 "" larr (b = color (สีน้ำเงิน) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((สี (สีน้ำเงิน) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((สี (สีน้ำเงิน) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
ด้านซ้ายเท่ากับตอนนี้ # (x-2) ^ 2 #สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ
ตัวเลือกดังนั้น # C # เป็นคนที่คุณต้องการ
