สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (3,6) และ directrix ของ y = 7 คืออะไร

ตอบ:

สมการคือ # การ y = -1/2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

คำอธิบาย:

จุดบนพาราโบลานั้นมีความยาวเท่ากันจาก directrix และโฟกัส

จุดเน้นคือ # F = (3,6) #

directrix คือ # การ y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-Y #

กำลังสองทั้งสองข้าง

# (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + Y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + Y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# การ y = -1/2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

กราฟ {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2.31, 8.79, 3.47, 9.02 }