สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-4, -1) และ directrix ของ y = -3 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

คำอธิบาย:

จุดเน้นคือ #F = (- 4 -1) #

directrix คือ # การ y = -3 #

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลานั้นเท่ากับระยะโฟกัสและทิศทาง

ดังนั้น, # (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6Y + 9 = (x + 4) ^ 2 + ยกเลิก (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4Y = (x + 4) ^ # 2-8

# (x + 4) ^ 2 = 4Y + 8 = 4 (y + 2) #

กราฟ {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}