สมการของเส้นที่ผ่าน (-3, 2) และ (3,6) คืออะไร?

ตอบ:

ความลาดชันคือ #2/3#.

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้เริ่มด้วยสมการของคุณเพื่อหาความชันด้วยคำสั่งสองคู่:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # ม #ที่ไหน # ม # คือความลาดชัน

ตอนนี้ติดป้ายกำกับคู่ที่คุณสั่ง:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

ถัดไปเสียบเข้ากับ:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # ม #

ลดความซับซ้อน 3 - - 3 กลายเป็น 3 + 3 เพราะประจุลบสองตัวสร้างค่าบวก

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # ม #

#(4)/(6)# = # ม #

ลดความซับซ้อน

#2/3# = # ม #

ตอบ:

# การ y = 2 / 3x + 4 #

คำอธิบาย:

อันดับแรกเพื่อค้นหาการไล่ระดับสีของเส้นใช้สมการ # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

ซึ่งจะให้เรา # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

จากนั้นแทนการไล่ระดับสี (m) เป็นสมการของเส้น # การ y = mx + C #

# y = 2 / 3x + c #

เพื่อหาค่า c (ค่าตัดแกน y) ให้เปลี่ยนพิกัดเป็นสมการ

ใช้ (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

ดังนั้น, #c = 4 #

หรือ

ใช้งาน (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

ดังนั้น, # c = 4 #

ดังนั้นสมการของเส้นตรงคือ #y = 2 / 3x + 4 #

ตอบ:

แบบฟอร์มการลาดชัน:

# การ y = 2 / 3x + 4 #

คำอธิบาย:

ขั้นแรกให้หาความชันโดยใช้สมการต่อไปนี้:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # (x_1, y_1) # และ # (x_2, y_2) # เป็นสองจุด

จุดที่ 1: #(-3,2)#

จุดที่ 2: #(3,6)#

เสียบค่าที่รู้จักและแก้ปัญหา

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 6/4 #

ลดความซับซ้อน

# m = 3/2 #

ใช้สูตรจุด - ความชันของสมการเชิงเส้น คุณจะต้องมีความลาดชันและหนึ่งในจุดที่กำหนดในคำถาม

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # (x_1, y_1) # คือประเด็น

ฉันจะใช้ #(-3,2)# สำหรับประเด็น

# Y-2 = 3/2 (x - (- 3)) #

# Y-2 = 2/3 (x + 3) #

คุณสามารถแปลงรูปแบบความชันจุดเป็นรูปแบบความชันจุดตัดโดยการแก้ # Y #.

# การ y = mx + B #, ที่อยู่:

# ม # คือความลาดชันและ # B # คือค่าตัดแกน y

# การ y = 3/2 (x + 3) + 2 #

ขยายตัว

# การ y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

ลดความซับซ้อน #6/3# ไปยัง #2#.

# การ y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# การ y = 2 / 3x + 4 #

กราฟ {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}