Discriminant ของ y = -3x ^ 2 - 4x - 3 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

-20

คำอธิบาย:

ในรูปแบบทั่วไปของนิพจน์กำลังสอง # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #พินิจพิเคราะห์คือ # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. เปรียบเทียบการแสดงออกที่กำหนดกับรูปแบบที่เราได้รับ # a = -3 #, # b = -4 #และ # c = -3 #. ดังนั้นการเลือกปฏิบัติคือ # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

คำตอบทั่วไปของสมการ # f (x) = 0 # สำหรับการแสดงออกเป็นกำลังสองดังกล่าวจะได้รับจาก # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

หากการเลือกปฏิบัติเป็นลบการรับรูทสแควร์จะให้ค่าจินตภาพแก่คุณ ในสาระสำคัญเราเข้าใจว่าไม่มี จริง คำตอบของสมการ # f (x) = 0 #. ซึ่งหมายความว่ากราฟของ # y = f (x) # ไม่เคยตัดแกน x ตั้งแต่ # a = -3 <0 #กราฟจะต่ำกว่าแกน x เสมอ

โปรดทราบว่าเรามีโซลูชั่นที่ซับซ้อน ได้แก่ # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.