สแควร์รูทของ 6 คืออะไร (7 สแควร์รูทของ 3 + 6)

ตอบ:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 หรือ 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

คำอธิบาย:

รากที่สองของ #6# สามารถเขียนเป็น # sqrt6 #.

#7# คูณด้วยสแควร์รูทของ #3# สามารถเขียนเป็น # 7sqrt3 #.

#6# เพิ่มไปยัง #7# คูณด้วยสแควร์รูทของ #3# สามารถเขียนเป็น # 7sqrt3 + 6 #

ดังนั้นรากที่สองของ #6 *# (#7# คูณด้วยสแควร์รูทของ #3#)# + 6#) เขียนเป็น # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

เพื่อแก้ปัญหา # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #ให้คูณสองเทอมในวงเล็บแยกกันด้วยคำที่อยู่นอกวงเล็บ

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

รากไม่สามารถทำให้เข้าใจง่ายขึ้น แต่คุณอาจต้องการแยกตัวประกอบ:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #