สมการของเส้นที่ผ่าน (2,17) และ (1, -2) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = 19X-21 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นฉันสมมุติว่าสมการนี้เป็นเส้นตรง เมื่อฉันทำเช่นนั้นฉันรู้ว่าฉันสามารถใช้สูตรได้ # การ y = mx + B #. # ม # คือความลาดชันและ # B # คือจุดตัดแกน x เราสามารถหาความชันได้โดยใช้ # (y2-y1) / (x2-x1) #

เริ่มจากเสียบข้อมูลที่เรามีดังนี้:

#(-2-17)/(1-2)#ซึ่งทำให้ง่ายขึ้น #(-19)/-1# หรือเพียงแค่ #19#. นั่นหมายถึงความชันคือ #19#และสิ่งที่เราต้องการคืออะไร # Y # เท่ากับเมื่อ # x # คือ #0#. เราสามารถทำได้โดยดูที่รูปแบบ

# x ##COLOR (สีขาว) (……….) # # Y #

2#COLOR (สีขาว) (……….) # 17

#COLOR (สีขาว) (…………….) #)+19

1 #COLOR (สีขาว) (…….) # #-2#

#COLOR (สีขาว) (…………….) #)+19

#COLOR (สีแดง) (0) ##COLOR (สีขาว) (…….) ##COLOR (สีแดง) (- 21) #

ดังนั้นด้วยตารางนี้ฉันสามารถบอกได้ว่า # x #- สกัดกั้น (เมื่อ # x = 0 #, # y =? #) คือ #(0, -21)#. ตอนนี้เรารู้แล้ว # B # ส่วนหนึ่งของสมการ

มารวมกัน:

# การ y = mx + B #

# การ y = 19X-21 #

ลองวาดกราฟของสมการที่เรามีและตรวจสอบให้แน่ใจว่ามันผ่านจุดที่ถูกต้อง #(2,17)# และ #(1,-2)#

กราฟ {y = 19X + (- 21)}

กราฟตรงกับจุดเหล่านั้นดังนั้นสมการจึงถูกต้อง!