โดเมนและช่วงของ y = 1 / (x-3) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # RR- {3} #, หรือ # (- oo, 3) uu (3, oo) #

พิสัย: # RR- {0} #, หรือ # (- oo, 0) uu (0, oo) #

คำอธิบาย:

คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้นั่นหมายความว่าส่วนของเศษส่วนต้องไม่เป็นศูนย์ดังนั้น

# x-3! = 0 #

# เท่า! = 3 #

ดังนั้นโดเมนของสมการคือ # RR- {3} #, หรือ # (- oo, 3) uu (3, oo) #

อีกวิธีหนึ่งในการค้นหาโดเมนและช่วงให้ดูกราฟ:

กราฟ {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

อย่างที่คุณเห็น x ไม่เคยเท่ากับ 3 มีช่องว่าง ณ จุดนั้นดังนั้นโดเมนจึงไม่รวม 3 - และมีช่องว่างแนวตั้งในช่วงของกราฟที่ y = 0 ดังนั้นช่วงจึงไม่ ' t รวม 0

ดังนั้นอีกครั้งโดเมนคือ # RR- {3} #, หรือ # (- oo, 3) uu (3, oo) #

และช่วงนั้นคือ # RR- {0} #, หรือ # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

หมายเหตุ: อีกวิธีหนึ่งในการค้นหา y ที่อาจใช่หรือไม่ได้รับอนุญาต (แก้หา x):

ทวีคูณทั้งสองด้านด้วย x:

# y (x-3) = 1 #

หารด้วย y:

# x-3 = 1 / Y #

เพิ่ม 3:

# x = 1 / Y + 3 #

เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ # y! = 0 #และช่วงของ y คือ # RR- {0} # หรือ # (- oo, 0) uu (0, oo) #.