ตัวอย่างผลรวมและตัวตนที่แตกต่างกันคืออะไร

นี่คือตัวอย่างของการใช้ข้อมูลประจำตัวรวม:

หา # sin15 ^ @ #.

ถ้าเราสามารถหามุมสองมุมได้ # A # และ # B # ผลรวมหรือความแตกต่างคือ 15 และเรารู้ไซน์กับไซน์

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

เราอาจสังเกตเห็นว่า #75-60=15#

ดังนั้น # sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ #

แต่เราไม่รู้ไซน์และโคไซน์ของ #75^@#. ดังนั้นนี่จะไม่ได้คำตอบสำหรับเรา (ฉันรวมไว้เพราะเมื่อเราแก้ปัญหาบางครั้งเราคิดวิธีที่ไม่ได้ผลและก็ไม่เป็นไร)

#45-30=15# และฉันรู้จักฟังก์ชันตรีโกณฯ ของ #45^@# และ #30^@#

# sin15 ^ @ = sin (45 ^ @ - 30 ^ @) = sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 ^ @ sin30 ^ @ #

# = (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) #

# = (sqrt6 - sqrt 2) / 4 #

มีวิธีอื่นในการเขียนคำตอบ

หมายเหตุ 1

เราสามารถใช้มุมทั้งสองและตัวตนเดียวกันได้ #cos (A-B) # การค้นหา #cos 15 ^ @ #

โน้ต 2

แทน #45-30=15# เราสามารถใช้ #60-45=15#

หมายเหตุ 3

ตอนนี้เรามี #sin 15 ^ @ # เราสามารถใช้ #60+15=75# และ #sin (A + B) # การค้นหา # sin75 ^ @ #. แม้ว่าหากมีคำถามมาก็ต้องไปหา # sin75 ^ @ ฉันอาจใช้ #30^@# และ #45^@#