ครึ่งชีวิตของโบรมีน -73 คือ 20 นาที ตัวอย่าง 10 มก. ยังคงทำงานอยู่หลังจาก 60 นาที?

ตอบ:

1.3 มก

คำอธิบาย:

ผมขอเริ่มด้วยการบอกว่าครึ่งชีวิตของโบรมีน -73 นั้นไม่ใช่ 20 นาที 3.33 นาที. แต่สมมติว่าตัวเลขที่ให้นั้นถูกต้อง

ครึ่งชีวิตหมายถึงครึ่งหนึ่งของตัวอย่างที่คุณเริ่มมีการสลายตัวในช่วงเวลาที่กำหนด ไม่สำคัญว่าจะให้หน่วยเป็นกรัมจำนวนอะตอมหรือกิจกรรมการคำนวณเหมือนกัน!

วิธีง่ายๆ

ตัวอย่างนี้ค่อนข้างง่ายเพราะมี 3 ครั้งครึ่งที่ผ่านมา (60 นาที / 20 นาที = 3) มีการใช้งานหลังจาก:

• 1 ครึ่งชีวิต: 10 mg / 2 = 5 mg
• 2 ครึ่งชีวิต: 5 มก. / 2 = 2.5 มก
• 3 ครึ่งสิ่งมีชีวิต: 2.5 มก. / 2 = #COLOR (สีแดง) (1.25 "มก.") # (= 1.3 มก. โดยคำนึงถึงจำนวนของตัวเลขที่สำคัญในตัวอย่าง)

วิธีที่ง่ายกว่า

เมื่อตัวอย่างไม่ง่ายอย่างคุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้:

#N (t) = N (0) * 0.5 ^ (t / (T)) #

ซึ่งใน #N (0) # คือจำนวนเงินที่คุณเริ่มต้นด้วยและ #N (t) # จำนวนเงินที่เหลือหลังจากระยะเวลาหนึ่ง # เสื้อ # สำหรับนิวไคลด์ที่มีครึ่งชีวิตของ # T #.

ลองทำการคำนวณสำหรับตัวอย่างที่มีครึ่งชีวิตจริง 3.33 นาที:

#N (t) = 10mg * 0.5 ^ ((60 นาที) / (3.33 นาที)) = 3.77 * 10 ^ -5 mg #

ให้แน่ใจว่าครึ่งชีวิต (T) และเวลา (t) มีหน่วยเดียวกัน!

บันทึก: โบรมีน -73 สลายไปเป็นซีลีเนียม -73 นิวไคลด์นี้ก็มีกัมมันตภาพรังสีและจะแผ่รังสีออกมา ครึ่งชีวิตของซีลีเนียม -73 นั้นยาวนานกว่า (ประมาณ 7 ชั่วโมง) ดังนั้นในกรณีนี้มันไม่ได้มีผลต่อผลลัพธ์มากนัก ไม่เช่นนั้นคุณจะวัดปริมาณรังสีได้มากกว่าที่คุณคาดหวังจากการสลายตัวของโบรมีน -73