คุณจะแก้ปัญหา 4 ^ x = 7 ^ (x-4) ได้อย่างไร

ตอบ:

# x ~ = -6.7745 #

คำอธิบาย:

รับสมการเลขชี้กำลัง # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

เพื่อแก้สมการเลขชี้กำลังเราสามารถใช้ลอการิทึม

ขั้นตอนที่ 1: บันทึกทั้งสองด้าน

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

การใช้กฎกำลังไฟฟ้าของลอการิทึม

# x log 4 = (x-4) log 7 #

จากนั้นทำการแจกจ่าย

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

จากนั้นนำ "x" ทั้งหมดมารวมกันที่ด้านหนึ่ง

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

ปัจจัยที่พบบ่อยที่สุด

#x (บันทึก 4 - บันทึก 7) = -4 บันทึก 7 #

แยก "x"

# x = (-4log 7) / (บันทึก 4 - บันทึก 7) #

# x ~ = -6.7745 #