สมการของเส้นที่ผ่าน (5,53) และ (9, 93) คืออะไร?

ตอบ:

# (y - color (แดง) (53)) = color (blue) (10) (x - color (red) (5)) #

หรือ

#y = 10x + 3 #

คำอธิบาย:

เพื่อแก้ปัญหานี้เราต้องใช้สูตรความชันจุด เราสามารถใช้จุดใดจุดหนึ่งในสูตรความชันจุด อย่างไรก็ตามเราต้องใช้ทั้งสองจุดเพื่อค้นหาความชัน

ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

แทนที่คะแนนที่เราได้รับจะทำให้เกิดความชัน:

#m = (สี (แดง) (93) - สี (สีน้ำเงิน) (53)) / (สี (แดง) (9) - สี (สีน้ำเงิน) (5)) = 40/4 = 10 #

ดังนั้นความชันคือ #10#.

ตอนนี้เรามีความชันและจุดที่ให้เราใช้สูตรจุด - ความชัน

สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

แทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดใดจุดหนึ่งให้เรา:

# (y - color (แดง) (53)) = color (blue) (10) (x - color (red) (5)) #

เราสามารถใส่มันลงในรูปแบบความชัน - ตัดโดยการหา # Y #:

#y - สี (สีแดง) (53) = สี (สีน้ำเงิน) (10) x - (สี (สีน้ำเงิน) (10) xx (สีแดง) (5)) #

#y - สี (แดง) (53) = 10x - 50 #

#y - สี (สีแดง) (53) + สี (สีน้ำเงิน) (53) = 10x - 50 + สี (สีน้ำเงิน) (53) #

#y - 0 = 10x + 3 #

#y = 10x + 3 #