ตอบ:
เพียงขั้นต่ำที่แน่นอนที่ # (root (5) (3/4), 13.7926682045768 ……) #
คำอธิบาย:
คุณจะมีค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ในค่าที่มาของฟังก์ชันเป็น 0
# f '(x) = 32x ^ 7-24x ^ 2 = 8x ^ 2 (4x ^ 5-3) #
สมมติว่าเรากำลังติดต่อกับจำนวนจริงค่าศูนย์ของ derivate จะเป็น:
# 0 และรูท (5) (3/4) #
ทีนี้เราจะต้องคำนวณหาอนุพันธ์ลำดับที่สองเพื่อดูว่าค่าเหล่านี้มีค่ามากที่สุด:
# f '(x) = 224x ^ 6-48x = 16x (14 เท่า ^ 5-3) #
#f '' (0) = 0 #-> จุดโรคติดเชื้อ
# f '' (root (5) (3/4)) = 16root (5) (3/4) (14xx (3/4) -3) = 120root (5) (3/4)> 0 #-> ขั้นต่ำสัมพัทธ์
ซึ่งเกิดขึ้นที่
# f (root (5) (3/4)) = 13.7926682045768 …… #
ไม่มีค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดอื่นดังนั้นค่านี้จึงเป็นค่าต่ำสุดที่แน่นอน
