โดเมนและช่วงของ h (x) = 6 - 4 ^ x คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # (- oo.oo) #

พิสัย: # (- OO, 6) #

คำอธิบาย:

โดเมน ของฟังก์ชันคือช่วงของจำนวนจริงที่ตัวแปร X สามารถทำเช่นนั้นได้ # h (x) # เป็นจริง พิสัย คือชุดของค่าทั้งหมดซึ่ง # h (x) # สามารถใช้เมื่อ # x # ถูกกำหนดค่าในโดเมน

ตรงนี้เรามีพหุนามที่เกี่ยวข้องกับการลบเลขชี้กำลัง ตัวแปรเกี่ยวข้องเฉพาะใน # -4 ^ x # คำดังนั้นเราจะทำงานกับสิ่งนั้น

ตรวจสอบค่าหลักสามค่าได้ที่นี่: #x <-a, x = 0, x> a #ที่ไหน # A # เป็นจำนวนจริง #4^0# เป็นเพียง 1 ดังนั้น #0# อยู่ในโดเมน การเสียบจำนวนเต็มบวกและลบต่างๆจะเป็นตัวกำหนดว่า # 4 x ^ # ให้ผลลัพธ์จริงสำหรับจำนวนเต็มใด ๆ ดังนั้นโดเมนของเราคือจำนวนจริงทั้งหมดที่แสดงโดยที่นี่ # - OO, OO #

แล้วช่วงล่ะ? ก่อนอื่นให้สังเกตช่วงของส่วนที่สองของนิพจน์ # 4 x ^ #. ถ้าสิ่งหนึ่งใส่ค่าบวกที่มีขนาดใหญ่ ใส่ 0 ผลตอบแทน 1; และการใส่ค่าลบ 'ใหญ่' จะให้ค่าใกล้เคียงกับ 0 มากดังนั้นช่วงของ # 4 x ^ # คือ # (0, OO) #. หากเราใส่ค่าเหล่านี้ลงในสมการเริ่มต้นของเราเราเรียนรู้ว่าขอบเขตล่างคือ # -oo # (# 6-4 ^ x # ไปที่ # -oo # เป็น x ไป # OO #) และขอบเขตบนคือ 6 (# h (x)) # ไปที่ #6# เช่น # x -> - อู #)

ดังนั้นเรามาถึงข้อสรุปดังต่อไปนี้

โดเมน: # (- OO, OO) #

พิสัย: # (- oo, 6) #

โดเมนและช่วงของ f (x) = x ^ 2-2x + 3 คืออะไร

ดูคำอธิบาย โดเมนโดเมนของฟังก์ชันเป็นชุดย่อยที่ใหญ่ที่สุดของ RR ที่สูตรของฟังก์ชันกำหนดไว้ ฟังก์ชันที่กำหนดคือพหุนามดังนั้นจึงไม่มีข้อ จำกัด สำหรับค่าของ x ซึ่งหมายความว่าโดเมนคือ D = RR Range ช่วงคือช่วงเวลาของค่าที่ฟังก์ชันใช้ ฟังก์ชันสมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นบวก x ^ 2 รับค่าทั้งหมดในช่วงเวลา [q; + oo) โดยที่ q คือสัมประสิทธิ์ y ของจุดยอดของฟังก์ชัน p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 ช่วงของฟังก์ชันคือ [2; + oo)

โดเมนและช่วงของ F (x) = 5 / (x-2) คืออะไร

Text (Domain): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 โดเมนคือช่วงของค่า x ที่ให้ f (x) ค่าที่ไม่ซ้ำกันเช่นมีค่า y เพียงหนึ่งค่าต่อ x ราคา. ที่นี่เนื่องจาก x อยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วนจึงไม่สามารถมีค่าใด ๆ เช่นตัวส่วนทั้งหมดเท่ากับศูนย์เช่น d (x)! = 0 d (x) = ข้อความ (ตัวหารของเศษส่วนที่เป็นฟังก์ชันของ ) x x-2! = 0 x! = 2 ตอนนี้ช่วงคือชุดของค่า y ที่กำหนดสำหรับเมื่อ f (x) ถูกกำหนด หากต้องการค้นหาค่า y ใด ๆ ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้เช่นรู, asymptotes ฯลฯ เราจัดเรียงใหม่เพื่อให้ x เป็นแบบอย่าง y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 เนื่องจากนี่จะไม่ได้กำหนดและดังนั้นจึงไม่มีค่าของ x โดยที่ f (x) = 0 ดังนั้นช่วงคือ f (x)! = 0

ให้โดเมนของ f (x) เป็น [-2.3] และช่วงเป็น [0,6] โดเมนและช่วงของ f (-x) คืออะไร

โดเมนเป็นช่วงเวลา [-3, 2] ช่วงคือช่วงเวลา [0, 6] ตรงตามที่เป็นจริงนี่ไม่ใช่ฟังก์ชันเนื่องจากโดเมนเป็นเพียงหมายเลข -2.3 ในขณะที่ช่วงคือช่วงเวลา แต่สมมติว่านี่เป็นเพียงการพิมพ์ผิดและโดเมนจริงคือช่วงเวลา [-2, 3] นี่เป็นดังนี้: Let g (x) = f (-x) เนื่องจาก f ต้องการตัวแปรอิสระที่จะรับค่าในช่วงเวลาเท่านั้น [-2, 3], -x (ลบ x) ต้องอยู่ภายใน [-3, 2] ซึ่งเป็นโดเมนของ g เนื่องจาก g ได้รับค่าผ่านฟังก์ชัน f ช่วงของมันจึงยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าเราจะใช้อะไรเป็นตัวแปรอิสระ