สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (14,5) และ directrix ของ y = -3 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) #

คำอธิบาย:

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลาเท่ากับระยะโฟกัส # F = (14,5) # และ directrix # การ y = -3 #

ดังนั้น, #sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = Y + 3 #

# (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

# (x-14) ^ 2 + Y ^ 2-10y + 25 y = ^ 2 + 6Y + 9 #

# (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) #

กราฟ {((x-14) ^ 2-16 (y-1)) (y + 3) = 0 -11.66, 33.95, -3.97, 18.85}