เขียนสมการของพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานพร้อมพิกัดของจุดที่สอดคล้องกับ P และ Q: (-2,3) และ (-1,0) และ Vertex: (-3,4)?

ตอบ:

# การ y = -x ^ 2-6x-5 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสอง (พาราโบลา) คือ # Y = a (x-H) ^ 2 + V #ที่ไหน # (h, v) # คือจุดสุดยอด เมื่อเรารู้จุดยอดสมการจะกลายเป็น # Y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

เรายังต้องค้นหา # A #. ในการทำเช่นนั้นเราเลือกหนึ่งในคำถาม ฉันจะเลือก P ที่นี่ แทนสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับสมการ # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. ทำให้เราเข้าใจง่ายขึ้น # 3 = a + 4 #. ดังนั้น, # A = -1 #. สมการกำลังสองนั้นคือ # y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. เราสามารถแทนที่คะแนนในเพื่อตรวจสอบคำตอบนี้

กราฟ {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}