ตอบ:
ง่าย! แค่จำไว้ว่า
คำอธิบาย:
เพื่อพิสูจน์ว่า
พิสูจน์:
ดังนั้น,
ไปแล้ว:)
คุณจะพิสูจน์ cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta ได้อย่างไร
เราจะใช้ rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) และ cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
คุณจะพิสูจน์ csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1 ได้อย่างไร
![คุณจะพิสูจน์ csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1 ได้อย่างไร](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "คุณจะพิสูจน์ csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1 ได้อย่างไร")
ดูด้านล่างด้านซ้าย: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = / 1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> เตียง ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = ด้านขวา
คุณจะพิสูจน์ csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x) ได้อย่างไร
ดูด้านล่างใช้ทรัพย์สิน cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 ด้านซ้าย: = csc ^ 2x-1 = cot ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = ด้านขวา