วิธีการหา h ในแง่ของ x?

ตอบ:

#h = 1,000 / (2pix) - x #

คำอธิบาย:

สำหรับ # 31a #คุณต้องการสูตรสำหรับพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก

พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอกจะเท่ากันกับพื้นผิววงกลมทั้งด้านบนและด้านล่างและพื้นที่ผิวโค้ง

พื้นที่ผิวโค้งถือได้ว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ถ้ามันจะถูกรีดออก) ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้จะเป็นความสูงของทรงกระบอกและความกว้างของมันจะเป็นเส้นรอบวงของวงกลมที่ด้านบนหรือด้านล่าง

เส้นรอบวงของวงกลมคือ # 2pir #.

ความสูงคือ # H #.

พื้นที่ผิวโค้ง # 2pirh #.

พื้นที่ของวงกลมคือ # pir ^ 2 #.

พื้นที่ของวงกลมด้านบนและด้านล่าง: # 2pir ^ 2 #

พื้นที่ผิวทั้งหมดของกระบอกสูบคือ # 2pirh + 2pir ^ 2 #, หรือ # 2pir (h + R) #.

เราได้รับพื้นที่ผิวทั้งหมดของกระบอกสูบ # 1000CM ^ 2 #.

ซึ่งหมายความว่า # 2pir (h + r) = 1000 #.

แล้ว #h + r = 1,000 / (2pir) #

#h = 1,000 / (2pir) - r #

ในคำถามนี้รัศมีแสดงว่าจริง ๆ แล้วเป็น # x #ดังนั้น # H # ในแง่ของ # x # อยากจะเป็น

#h = 1,000 / (2pix) - x #

ตอบ:

# h = 500 / {pi x} + x #

คำอธิบาย:

รัศมีของฐานคือ # x #. เส้นรอบวงของฐานจะต้อง # 2pi x #.

ดังนั้นพื้นที่ผิวของใบหน้าที่โค้งงอคือ # 2pi x h #. จากคำอธิบายดูเหมือนว่าเราจะรวมพื้นผิวเป็นส่วนท้ายสุดด้วยเช่นกันมีสองแต่ละพื้นที่ #pi x ^ 2 #.

ดังนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดคือ

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

พื้นที่ผิวของกระบอกสูบคือ:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

เราได้รับนั้น #A = 1,000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

พลิกสมการ:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1,000 "cm" ^ 2 #

คูณทั้งสองข้างด้วย # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1,000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

ลบ x จากทั้งสองข้างของสมการ:

# h = (1,000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # นี่คือ h ในรูปของ x

ตอบ:

# H = 500 / (Pix) -x #

คำอธิบาย:

พื้นที่ผิวประกอบด้วยวงกลมสองวงและตัวสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พื้นที่วงกลมคือ # Pix ^ 2 # สองเท่านี้ #=># # 2pix ^ 2 #

ความสูงของสี่เหลี่ยมคือ # H # และความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเส้นรอบวงของทรงกระบอก

เส้นรอบวง# = pid = 2xpi #

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # = 2xpixxh #

เราจะได้พื้นที่ผิวคือ # 1000CM ^ 2 #

ดังนั้น # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + H) = 1000 #

# x + H = 1000 / (2pix) #

# x + H = 500 / (Pix) #

# H = 500 / (Pix) -x #

ตอบ:

# H #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, เช่น # H = 1000 / 2pix -x #.

คำอธิบาย:

พื้นที่ผิวทั้งหมดของกระบอกสูบจะเป็นพื้นที่ของปลายทั้งสองของวงกลมบวกกับพื้นที่ด้านนอกของทรงกระบอก

พื้นที่ปลายด้านหนึ่ง =# pir ^ 2 #. พื้นที่ด้านนอกของทรงกระบอก /# 2pirh #

ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมดของกระบอกสูบก็คือ # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. เราได้รับรัศมีแล้ว # R #=# x #ดังนั้น

พื้นที่ทั้งหมดของกระบอกสูบนั้น # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# และการทำ # H # หัวข้อของสมการนี้ให้คำตอบข้างต้น หวังว่านี่จะเป็นประโยชน์