ระยะเวลาของ f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 42) คืออะไร?

ตอบ:

ช่วงเวลาคือ # t = 420pi #

คำอธิบาย:

ช่วงเวลา # T # ของฟังก์ชั่นเป็นระยะ # f (x) # ได้รับจาก

# f (x) = f (x + T) #

ที่นี่

# f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) #

ดังนั้น, # f (t + T) = sin (1/30 (T + T)) + cos (1/42 (T + T)) #

# = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) #

# = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) บาป (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) บาป (T / 42) #

เปรียบเทียบ

# f (t) = f (T + T) #

# {(cos (T / 30) = 1) (บาป (T / 30) = 0), (cos (T / 42) = 1) (บาป (T / 42) = 0):} #

#<=>#, # {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 60pi), (T = 84pi):} #

LCM ของ # 60pi # และ # 84pi # คือ

# = 420pi #

ช่วงเวลาคือ # t = 420pi #

กราฟ {sin (x / 30) + cos (x / 42) -83.8, 183.2, -67.6, 65.9}