โดเมนและช่วงของ c (x) = 1 / (x ^ 2 -1) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #. ช่วงคือ #y ใน (-oo, -1 uu (0, + oo) #

คำอธิบาย:

ตัวส่วนคือ #!=0#

# x ^ 2-1! = 0 #

# (x + 1) (x-1)! = 0 #

# เท่า = - 1 # และ # เท่า! = 1 #

โดเมนคือ #x ใน (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

ปล่อย # การ y = 1 / (x ^ 2-1) #

ดังนั้น, # YX ^ 2-Y = 1 #

# YX ^ 2 (y + 1) = 0 #

นี่คือสมการกำลังสอง # x #

การแก้ปัญหาที่แท้จริงคือเมื่อมีการเลือกปฏิบัติ

#Delta> = 0 #

# 0-4 * Y (- (y + 1))> = 0 #

# 4Y (y + 1)> = 0 #

คำตอบของสมการนี้ได้จากแผนภูมิเครื่องหมาย

#y ใน (-oo, -1 uu (0, + oo) #

ช่วงคือ #y ใน (-oo, -1 uu (0, + oo) #

กราฟ {1 / (x ^ 2-1) -7.02, 7.024, -3.51, 3.51}