สามเหลี่ยมที่มีเส้นรอบวง 45 ซม. มีด้านข้าง 15 ซม.
"ความสูง" เชื่อมต่อตรงกลางของด้านหนึ่งกับจุดยอดตรงข้าม รูปแบบนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสมมุติฐาน 15 ซม. และ catet ขนาดเล็ก a = 7.5 ซม. ดังนั้นโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราต้องแก้สมการ:
โซลูชันอื่นกำลังใช้ตรีโกณมิติ:
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 13 เซนติเมตร ด้านหนึ่งยาว 12 เซนติเมตร คุณจะหาความยาวของด้านอื่น ๆ ได้อย่างไร?
ความยาวคือ 5 ซม. สมมุติว่าด้าน 12 เซนติเมตรเป็นแนวนอน ดังนั้นเราต้องหาความยาวของแนวตั้งที่เราเรียกว่า x ขอให้สังเกตว่าด้านแนวนอนแนวตั้งและแนวทแยงเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่ catheti เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านตรงข้ามมุมฉากคือเส้นทแยงมุม ดังนั้นการใช้ทฤษฏีของ Pythagora เราจึงได้ 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 ซึ่งเราได้ x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5
ความยาวของกล่องน้อยกว่าความสูง 2 เซนติเมตร ความกว้างของกล่องมากกว่า 7 เซนติเมตร ถ้ากล่องมีปริมาตร 180 ลูกบาศก์เซนติเมตรพื้นที่ผิวของมันคืออะไร?
ให้ความสูงของกล่องเป็น h cm จากนั้นความยาวจะเป็น (h-2) cm และความกว้างจะเป็น (h + 7) cm ดังนั้นโดยการวางปัญหา (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 สำหรับ h = 5 LHS กลายเป็นศูนย์ดังนั้น (h-5) คือปัจจัยของ LHS ดังนั้น h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 ดังนั้นความสูง h = 5 ซม. ตอนนี้ความยาว = (5-2) = 3 cm Width = 5 + 7 = 12 cm ดังนั้นพื้นที่ผิวกลายเป็น 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
ปริมณฑลของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 32 เซนติเมตร คุณจะค้นหาความยาวของความสูงของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร
คำนวณ "จากรากหญ้าขึ้น" h = 5 1/3 xx sqrt (3) เป็นสี 'ค่าที่แน่นอน' (สีน้ำตาล) ("โดยใช้เศษส่วนเมื่อคุณไม่สามารถแนะนำข้อผิดพลาด") สี (สีน้ำตาล) ("และบางอย่าง บางครั้งสิ่งที่เพิ่งยกเลิกหรือทำให้ง่ายขึ้น !!! "การใช้ Pythagoras h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 ...................... ..... (1) เราต้องหา a เราจะได้ขอบเขตที่ 32 cm a + a + a = 3a = 32 ดังนั้น "" a = 32/3 "" ดังนั้น "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ แทนค่าเหล่านี้เป็นสมการ