![คุณจะค้นหา antiderivative ของ cos ^ 4 (x) dx ได้อย่างไร คุณจะค้นหา antiderivative ของ cos ^ 4 (x) dx ได้อย่างไร](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-name-two-monomials-with-the-quotient-of-24a2b3.jpg)
ตอบ:
คุณต้องการแยกโดยใช้ข้อมูลประจำตัวของ Trig เพื่อให้ได้อินทิกรัลที่ดีและใช้งานง่าย
คำอธิบาย:
เราสามารถจัดการกับ
ดังนั้น,
คุณจะค้นหา antiderivative ของ (e ^ x) / (1 + e ^ (2x)) ได้อย่างไร
![คุณจะค้นหา antiderivative ของ (e ^ x) / (1 + e ^ (2x)) ได้อย่างไร คุณจะค้นหา antiderivative ของ (e ^ x) / (1 + e ^ (2x)) ได้อย่างไร](https://img.go-homework.com/chemistry/how-do-you-find-the-electronic-configuration-for-ions.jpg)
Arctan (e ^ x) + C "เขียน" e ^ x "dx เป็น" d (e ^ x) "จากนั้นเราจะได้รับ" int (d (e ^ x)) / (1+ (e ^ x) ^ 2 ) "ด้วยการแทนที่ y =" e ^ x "เราได้รับ" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) "ซึ่งเท่ากับ" arctan (y) + C "ตอนนี้แทนที่" y = e ^ x: arctan (e ^ x) + C
คุณจะค้นหา antiderivative ของ Cosx / Sin ^ 2x ได้อย่างไร
![คุณจะค้นหา antiderivative ของ Cosx / Sin ^ 2x ได้อย่างไร คุณจะค้นหา antiderivative ของ Cosx / Sin ^ 2x ได้อย่างไร](https://img.go-homework.com/chemistry/how-do-you-find-the-electronic-configuration-for-ions.jpg)
-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C
คุณจะค้นหา antiderivative ของ dx / (cos (x) - 1) ได้อย่างไร?
![คุณจะค้นหา antiderivative ของ dx / (cos (x) - 1) ได้อย่างไร? คุณจะค้นหา antiderivative ของ dx / (cos (x) - 1) ได้อย่างไร?](https://img.go-homework.com/precalculus/how-do-you-find-the-end-behavior-of-a-quadratic-function-3.jpg)
ใช้การคูณแบบคอนจูเกตใช้ตรีโกณมิติและเสร็จสิ้นเพื่อรับผลลัพธ์ของ int1 / (cosx-1) dx = cscx + cotx + C เช่นเดียวกับปัญหาส่วนใหญ่ของประเภทนี้เราจะแก้ปัญหาโดยใช้กลวิธีการคูณแบบคอนจูเกต เมื่อใดก็ตามที่คุณมีบางสิ่งหารด้วยบางสิ่งบางอย่างบวก / ลบบางอย่าง (เช่นใน 1 / (cosx-1)) มันจะเป็นประโยชน์เสมอที่จะลองผันคำกริยาการคูณโดยเฉพาะกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ เราจะเริ่มต้นด้วยการคูณ 1 / (cosx-1) โดยคอนจูเกตของ cosx-1 ซึ่งก็คือ cosx + 1: 1 / (cosx-1) * (cosx + 1) / (cosx + 1) คุณอาจสงสัยว่าทำไมเรา ทำเช่นนี้. มันคือเพื่อให้เราสามารถใช้ความแตกต่างของคุณสมบัติกำลังสอง (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ในส่วนเพื่อทำให้มันง่ายขึ้นเล็กน้อย กลับไปที่ปัญห