พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีจุดยอด (2,5), (5, 10), (10, 15) และ (7, 10) คืออะไร?

ตอบ:

# "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ABCD = 10 "sq. units" #

คำอธิบาย:

เรารู้ว่า, #color (สีน้ำเงิน) ("ถ้า" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # จุดยอดของ

#color (สีน้ำเงิน) (สามเหลี่ยม PQR #แล้วพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม:

#COLOR (สีฟ้า) (Delta = 2/1 || || D # ที่ไหน #color (สีน้ำเงิน) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

เขียนกราฟตามที่แสดงด้านล่าง

พิจารณาคะแนนตามลำดับดังที่แสดงในกราฟ

ปล่อย #A (2,5), B (5,10), C (10,15) และ D (7,10) # เป็นจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน #เอบีซีดี#.

เรารู้ว่า, # "แต่ละเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานแยกสี่เหลี่ยมด้านขนาน" #

# "เป็นรูปสามเหลี่ยมสมภาคกัน" #

ปล่อย #bar (BD) # เป็นเส้นทแยงมุม

ดังนั้น, # triangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ABCD = 2xx "พื้นที่ของ" triangleABD "#

การใช้ #(1)#,เราได้รับ

#color (สีน้ำเงิน) (Delta = 1/2 || D ||, where, # #COLOR (สีฟ้า) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

การขยายตัวที่เราได้รับ

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. เดลต้า = 2/1 || -10 || = || || # -5

#:. เดลต้า = 5 #

#:. "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ABCD = 2xx "พื้นที่ของ" triangleABD "#

#:. "พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน" ABCD = 10 "sq. units" #