สมการของเส้นผ่าน (91, -41) และ (-25,7) คืออะไร?

ตอบ:

# (y + color (แดง) (41)) = color (blue) (- 12/29) (x - color (red) (91)) #

หรือ

# (y - color (แดง) (7)) = color (blue) (- 12/29) (x + color (red) (25)) #

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องกำหนดความชันของเส้นที่ลากผ่านจุดสองจุดนี้ ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (7) - สี (สีน้ำเงิน) (- 41)) / (สี (แดง) (- 25) - สี (สีน้ำเงิน) (91)) = (สี (แดง) (7) + สี (สีน้ำเงิน) (41)) / (สี (แดง) (- 25) - สี (สีน้ำเงิน) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4))) xx 12) / (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

ตอนนี้ใช้สูตรจุดชันเพื่อหาสมการสำหรับเส้นที่ผ่านจุดสองจุด สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดแรกให้:

# (y - color (แดง) (- 41)) = color (blue) (- 12/29) (x - color (red) (91)) #

# (y + color (แดง) (41)) = color (blue) (- 12/29) (x - color (red) (91)) #

เราสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและจุดที่สองให้:

# (y - color (แดง) (7)) = color (blue) (- 12/29) (x - color (red) (- 25)) #

# (y - color (แดง) (7)) = color (blue) (- 12/29) (x + color (red) (25)) #