ระยะห่างระหว่างพิกัดเชิงขั้วต่อไปนี้คืออะไร: (4, pi), (5, pi)

ตอบ:

#1#

คำอธิบาย:

สูตรระยะทางสำหรับพิกัดเชิงขั้วคือ

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

ที่ไหน # d # คือระยะห่างระหว่างสองจุด # r_1 #และ # theta_1 # คือพิกัดเชิงขั้วของจุดหนึ่งและ # r_2 # และ # theta_2 # คือพิกัดเชิงขั้วของอีกจุดหนึ่ง

ปล่อย # (r_1, theta_1) # แทน # (4, PI) # และ # (r_2, theta_2) # แทน # (5, PI) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

ดังนั้นระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดคือ #1#.

ตอบ:

#1#

คำอธิบาย:

(นี่เป็นความพยายามในการกู้คืนคำตอบดั้งเดิมของฉัน)

การใช้ข้อมูลเชิงลึกทั่วไปแทนที่จะใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ # cos # แปลง:

ระยะห่างระหว่างพิกัดเชิงขั้วสองขั้วที่มีมุมเท่ากันคือความแตกต่างของรัศมี