เส้นกำกับของ y = x / (x ^ 2-9) คืออะไรและคุณวาดกราฟของฟังก์ชันอย่างไร

ตอบ:

เส้นกำกับแนวดิ่งคือ # x = -3 # และ # x = 3 #

เส้นกำกับแนวนอนคือ # การ y = 0 #

ไม่มีเส้นกำกับเฉียง

คำอธิบาย:

พวกเราต้องการ

# a ^ 2-B ^ 2 = (A + B) (a-ข) #

เราแยกตัวส่วน

# x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) #

# การ y = x / ((x + 3) (x-3)) #

ในขณะที่เราไม่สามารถหารด้วย #0#, x! = 3 และ # เท่า! = 3 #

เส้นกำกับแนวดิ่งคือ # x = -3 # และ # x = 3 #

ไม่มีเส้นกำกับเฉียงตามระดับของตัวเศษ #<# มากกว่าระดับของส่วน

#lim_ (x -> - อู) การ y = lim_ (x -> - อู) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - อู) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + OO) การ y = lim_ (x -> + OO) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + OO) 1 / x = 0 ^ + #

เส้นกำกับแนวนอนคือ # การ y = 0 #

เราสามารถสร้างแผนภูมิสัญญาณเพื่อให้มีมุมมองทั่วไปของกราฟ

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ## -oo ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-3##COLOR (สีขาว) (aaaaaaaa) ##0##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##+3##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ## + OO #

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x + 3 ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAA) ##||##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##||##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x ##COLOR (สีขาว) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAA) ##||##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##||##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x-3 ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAA) ##||##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##||##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## Y ##COLOR (สีขาว) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAA) ##||##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (aaaaa) ##||##COLOR (สีขาว) (AAA) ##+#

การสกัดกั้นนั้น #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) การ y = -oo #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) การ y = + OO #

#lim_ (x-> 3 ^ -) การ y = -oo #

#lim_ (x-> 3 ^ +) การ y = + OO #

นี่คือกราฟ

กราฟ {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18.05, 18.02, -9.01, 9.03}