รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (2, -29) และ directrix ของ y = -23 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

คำอธิบาย:

โฟกัสของพาราโบลาคือ # (2, -29) #

Diretrix คือ #y = -23 #. Vertex อยู่ห่างจากโฟกัสและไดเร็กตริกเท่ากัน

และอยู่ตรงกลางระหว่างพวกเขา ดังนั้น Vertex อยู่ที่

#(2, (-29-23)/2) # ฉันกิน # (2, -26)#. สมการของพาราโบลามา

รูปแบบจุดสุดยอดคือ # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # เป็นจุดสุดยอด ดังนั้น

สมการของพาราโบลาคือ # y = a (x-2) ^ 2-26 #. โฟกัสอยู่ด้านล่าง

จุดสุดยอดดังนั้นพาราโบลาจะเปิดลงและ # A # เป็นลบที่นี่

ระยะทางของ directrix จากจุดสุดยอดคือ # d = (26-23) = 3 # และพวกเรา

ทราบ #d = 1 / (4 | a |) หรือ | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 หรือ a = -1/12 # ดังนั้น, สมการของพาราโบลาคือ # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

กราฟ {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} ตอบ