คุณแปลง 0.789 (789 ซ้ำ) เป็นเศษส่วนได้อย่างไร

ตอบ:

# 0.789bar789 = 789/999 #

คำอธิบาย:

นี่เขียนไว้ว่า # 0.789bar789 #

ปล่อย # x = 0.789bar789 # …………………………. สมการ (1)

แล้วก็ # 1000x = 789.789bar789 # สมการ (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้น # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

ดังนั้น # x = 789/999 #

ตอบ:

ทำพีชคณิตและการหาเหตุผล #.bar (789) = 263/333 #.

คำอธิบาย:

กระบวนการในการแปลงทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วนจะทำให้เกิดความสับสนในตอนแรก แต่ด้วยการฝึกฝนมันค่อนข้างง่าย

คุณเริ่มต้นด้วยการตั้งค่า # x # เท่ากับ #.789789…#:

# x =.bar (789) #

จากนั้นคูณสมการด้วย #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

เราทำสิ่งนี้เพื่อให้เราสามารถย้ายชิ้นส่วนที่ทำซ้ำไปทางซ้ายของจุดทศนิยม สิ่งนี้ทำให้เราก้าวไปสู่ขั้นตอนต่อไปที่สำคัญที่สุด: การลบ # x # จากทั้งสองด้าน

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

ทางด้านซ้ายของสมการนี่เป็นเพียง # 999x #. ทางด้านขวาให้เปลี่ยน # x # กลับไป #.bar (789) #:

# 789.bar (789). - บาร์ (789) #

ลองดูปัญหาการลบนี้ดู:

# 789.bar (789) #

#ul (-color (สีขาว) (L).bar (789)) #

#?#

#.bar (789) # ยกเลิก!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-color (สีขาว) (L) ยกเลิก (.bar (789))) #

#789#

ด้านขวาของสมการจะกลายเป็น #789#ดังนั้นเราจึงมี:

# 999x = 789 #

เพื่อแก้หา # x #เราแบ่ง #789# โดย #999# และลดความซับซ้อน:

# x = 789/999 = 263/333 #

ดังนั้น, # 263/333 =.bar (789) #.