สมมติว่า f เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นเช่น f (3) = 6 และ f (-2) = 1 f (8) คืออะไร?

ตอบ:

# f (8) = 11 #

คำอธิบาย:

เนื่องจากเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นจึงต้องอยู่ในรูปแบบ

# ax + b = 0 "" "" (1) #

ดังนั้น

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

การแก้เพื่อ # A # และ # B # จะช่วยให้ #1# และ #3#ตามลำดับ

ดังนั้นการแทนที่ค่าของ # A #, # B #และ # x = 8 # ในสมการ #(1)# จะช่วยให้

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

ตอบ:

# f (8) = 11 #

คำอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวข้องมากกว่าทำคณิตศาสตร์จริง

คำอธิบาย:

Linear โดยทั่วไปหมายถึง 'ในบรรทัด' นี่เป็นการแสดงให้เห็นถึงสถานการณ์กราฟเส้นแคบ

คุณอ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x ดังนั้นค่าแรกจึงน้อยที่สุด # x #

โดยใช้:

# f (-2) = y_1 = 1 #

# f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "ไม่ทราบ" #

กำหนดจุดที่ 1 เป็น # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

กำหนดจุดที่ 2 เป็น # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

กำหนดจุดที่ 2 เป็น # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

ส่วนลาด (ลาด) ของส่วนนั้นจะเป็นทางลาดเดียวกันทั้งหมด

การไล่ระดับสี (ความชัน) คือปริมาณการขึ้นหรือลงตามระยะเวลาที่กำหนดโดยอ่านจากซ้ายไปขวา

ดังนั้นการไล่ระดับสีทำให้เรา: # P_1-> P_2 #

# ("เปลี่ยน" y) / ("เปลี่ยนเป็น" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

ดังนั้นเราจึงมี # P_1-> P_3 # (อัตราส่วนเดียวกัน)

# ("เปลี่ยน" y) / ("เปลี่ยนเป็น" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# color (white) ("dddddddd") -> color (white) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = color (สีขาว) ("d") (y_3-1) / 10color (สีขาว) ("d") = 1 #

คูณทั้งสองข้างด้วย 10

#COLOR (สีขาว) ("dddddddd") -> สี (สีขาว) ("dddddddddddddd") y_3-1color (สีขาว) ("d") = 10 #

เพิ่ม 1 ทั้งสองด้าน

#COLOR (สีขาว) ("dddddddd") -> สี (สีขาว) ("ddddddddddddddddd") y_3color (สีขาว) ("d") = 11 #