ในการเดินทางจากดีทรอยต์ไปยังโคลัมบัสโอไฮโอนางสมิ ธ ขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง กลับมาความเร็วเฉลี่ยของเธอคือ 55MPH ถ้าใช้เวลาเดินทางกลับไปอีกชั่วโมงครึ่งเธอจะเดินทางจากดีทรอยต์ไปยังโคลัมบัสได้ไกลแค่ไหน

ตอบ:

220 ไมล์

คำอธิบาย:

ให้ระยะทางเป็น x ไมล์

จากดีทรอยต์ถึงโคลัมบัสโอไฮโอเธอใช้เวลา x / 60 ชม

และในขณะที่กลับมาเธอใช้เวลา x / 55 ชั่วโมง

ตอนนี้ตามคำถาม # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สูตรสำหรับการค้นหาระยะทางที่เดินทางคือ:

#d = s xx t #

ที่ไหน:

# d # คือระยะทางที่เดินทางไปสิ่งที่เรากำลังแก้ไข

# s # คือความเร็วเฉลี่ยที่เดินทาง:

• # 60 "ไมล์ต่อชั่วโมง" # ระหว่างทาง
• # 55 "ไมล์ต่อชั่วโมง" # ระหว่างทางกลับ

# เสื้อ # คือการเดินทางข้ามเวลา

เราสามารถเขียนสมการสำหรับการเดินทางออกเป็น:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

เราสามารถเขียนสมการสำหรับการเดินทางกลับเป็น:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

เพราะระยะทางทั้งสองทางเท่ากันตอนนี้เราจึงสามารถเทียบด้านขวาของแต่ละสมการและแก้ปัญหาได้ # เสื้อ #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("hr"))) xx1 / 3color (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("ชั่วโมง")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - สี (สีแดง) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - สี (สีแดง) (55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (แดง) ("hr") / สี (สีน้ำเงิน) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = สี (แดง) ("hr") / สี (สีน้ำเงิน) (5 " ไมล์ ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (สี (สีแดง) ("ชม")) / สี (สีฟ้า) (สี (สีดำ) (ยกเลิก (สี (สีฟ้า) (5))) สี (สีดำ) (ยกเลิก (สี (สีฟ้า) ("ไมล์")))) xx (สี (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (5))) tcolor (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("mi")))) / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("hr"))) = color (สีแดง) ("hr") / สี (สีน้ำเงิน) (5 color (สีดำ) (ยกเลิก (สี (สีฟ้า) ("mi")))) xx (55color (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("ไมล์")))) / 3 #

#t = (55color (แดง) ("hr")) / (color (blue) (5) xx 3) #

#t = (สี (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (55))) 11 สี (สีแดง) ("ชม.")) / (ยกเลิก (สี (สีฟ้า) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "ชั่วโมง" #

ตอนนี้แทน # 3/11 "ชม" # สำหรับ # เสื้อ # ในสมการแรกและคำนวณระยะทางที่เดินทาง:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # กลายเป็น:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (สี (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (60))) 20 "mi") / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("hr"))) xx 11 / สี (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3))) สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("ชม"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

ตอบ:

242 ไมล์

คำอธิบาย:

ระยะทางคือความเร็ว x เวลา

การเดินทางไกลเป็นระยะทางเดียวกับการเดินทางกลับ

กำหนดระยะทางเป็น # d # ไมล์

ตั้งเวลาออกเป็น # เสื้อ # ชั่วโมง

ดังนั้นการเดินทางออกไปเรามี # d = txx 60 mph "" ………….. สมการ (1) #

ดังนั้นการเดินทางกลับเรามี # d = (t + 1/3) xx55mph "" สมการ (2) #

เท่า #Eqn (1) "ถึง" Eqn (2) "ถึง" d #

# 60t = d = (T + 3/1) 55 #

# 60t = 55T + 55/3 #

ลบออก # 55T # จากทั้งสองด้าน

# 5t = 55/3 #

หารทั้งสองข้างด้วย 5

# t = 55/15 "ชั่วโมง" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "ชั่วโมง" …………….. สมการ (3) #

การใช้ #Eqn (3) # แทนที่ # เสื้อ # ใน #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # ไมล์