ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคืออะไร?

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นความสัมพันธ์ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก กฎระบุว่า # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, ซึ่งใน # A # และ # B # คือด้านตรงข้ามและด้านประชิด 2 ด้านซึ่งทำมุมฉากและ c # # แทนด้านตรงข้ามมุมฉากด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม ดังนั้นหากคุณมี #a = 6 # และ #b = 8 #, c # # จะเท่ากับ #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # หมายถึงสแควร์รูท) ซึ่งเท่ากับ 10 c # #ด้านตรงข้ามมุมฉาก

ตอบ:

เชื่อใจฉันมันเป็นหัวข้อที่มีประโยชน์มากในเรขาคณิตและคุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ด้านล่าง!

คำอธิบาย:

Pythagorean Thereom (ค้นพบโดย Pythagoras aka Pythagoras of Samos) ใช้เพื่อค้นหาความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้สูตร # a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #!

สามเหลี่ยมมุมฉากมี "ขา" สองอันและด้านตรงข้ามมุมฉาก ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉากและอยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเสมอ ขาสามารถเป็นหรือ b (ไม่สำคัญว่าเป็นอะไร # A # หรือซึ่งก็คือ # B #) c # # นานกว่าเสมอ # A # และ # B #! หากต้องการความชัดเจนมากขึ้นลองดูตัวอย่างด้านล่าง!

ในกรณีนี้สมมติว่า # A # คือ #3#, # B # คือ #4# และ c # # คือ # x #.

# a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #

หลังจากทดแทน …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

หลังจากลดความซับซ้อน …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

ตอนนี้แก้มัน!

# x ^ 2 = 25 #

เดี๋ยวก่อนเดี๋ยวก่อนรอสักครู่ก่อนที่จะสรุปว่าเป็นคำตอบ! เราสามารถทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้น มันไม่ใช่แค่ # x #มัน # x ^ 2 #! ดังนั้นเราต้องหาสแควร์รูทของ #25# เพื่อที่คุณจะได้รับคำตอบสุดท้าย! รากที่สองของ #25# คือ #5#. ดังนั้น…

# x = 5 #!

จำไว้ว่าเราไม่ได้ใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส เพียงแค่ สำหรับด้านตรงข้ามมุมฉาก! เราสามารถใช้มันเพื่อด้านอื่น ๆ ได้เช่นกัน! Ex:

ใน นี้ ปัญหาเรารู้ด้านตรงข้ามมุมฉาก แต่เราต้องค้นหาว่า "ขา" หนึ่งในนั้นคืออะไร ให้พูดอย่างนั้น #6# คือ # A #, # x # คือ # B # และเรารู้ว่า #10# จะต้องมี c # #.

# a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #

หลังจากทดแทน …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

หลังจากลดความซับซ้อน …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

ออกจาก # x ^ 2 # ด้านหนึ่ง …

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

มี! เรามีมัน! ฉันหวังว่าคุณจะมีความชัดเจนที่ดีขึ้นของพีทาโกรัสและเข้าใจมัน! ที่มาของฉัน (แม้จะมีภาพ) คือใจของฉัน! ขออภัยถ้าคำตอบของฉันยาวเกินไป!