สมการในรูปแบบมาตรฐานของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-1,18) และ directrix ของ y = 19 คืออะไร

ตอบ:

# การ y = -1 / 2x ^ 2x #

คำอธิบาย:

Parabola เป็นสถานที่ของจุดพูด # (x, y) #ซึ่งเคลื่อนที่เพื่อให้ระยะทางจากจุดที่กำหนดเรียก โฟกัส และจากบรรทัดที่กำหนดให้เรียกว่า ไดเรกตริกซ์ เท่ากับเสมอ

นอกจากนี้รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาคือ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

ในฐานะที่เป็นจุดสนใจคือ #(-1,18)#ระยะทางของ # (x, y) # จากมันคือ #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

และระยะทางของ # (x, y) # จาก directrix # การ y = 19 # คือ # (y-19) #

ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ

# (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-19) ^ 2 #

หรือ # (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2 (y-18) ^ 2 = (y-19-Y + 18) (y-19 + Y-18) #

หรือ # x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 #

หรือ # 2y = -x ^ 2-2x #

หรือ # การ y = -1 / 2x ^ 2x #

กราฟ {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}