ตอบ:
x = 2, y = 1 และ z = -5
คำอธิบาย:
ฉันใช้เมทริกซ์ยิ่งของสัมประสิทธิ์และดำเนินการแถวบนเมทริกซ์:
สำหรับแถวแรกฉันจะเขียนสัมประสิทธิ์สำหรับสมการ
|-1 -3 1|-10|
สำหรับแถวที่สองฉันจะเขียนสัมประสิทธิ์สำหรับสมการ
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
สำหรับแถวที่สามฉันจะเขียนสัมประสิทธิ์สำหรับสมการ
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
คูณแถวแรกด้วย -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
คูณแถวแรกด้วย 2 และเพิ่มในแถวที่สอง::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
คูณแถวแรกด้วย -3 และเพิ่มไปยังแถวที่สาม::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
หารแถวที่สามด้วย -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (แก้ไข: แก้ไขคอลัมน์ที่สามตั้งแต่ 1 ถึง -1
แถวแลกเปลี่ยน 2 และ 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
คูณแถวที่สองด้วย -7 และเพิ่มลงในแถวที่สาม:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
หารแถวที่สามด้วย 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
ลบสองสามจากแถวที่สอง:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
เพิ่มสองสามในแถวแรก:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
คูณแถวที่สองด้วย - 3 และเพิ่มในแถวแรก:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
เรารู้ว่าเราทำเสร็จแล้วเพราะเส้นทแยงมุมหลักของด้านซ้ายทั้งหมด 1 วินาทีและมี 0 ทั้งหมดที่อื่น
นี่หมายถึง x = 2, y = 1 และ z = -5