อะไรคือ asymptote (s) และ hole (s), ถ้ามี, ของ f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

ตอบ:

# x = 0 # และ # x = 1 # เป็นเส้นกำกับ กราฟไม่มีรู

คำอธิบาย:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

ตัวหาร:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

เนื่องจากไม่มีปัจจัยใดที่สามารถยกเลิกได้โดยไม่มี "หลุม" ให้ตั้งค่าตัวหารเท่ากับ 0 เพื่อแก้สำหรับเส้นกำกับ:

# x (x-1) (x-1) = 0 #

# x = 0 # และ # x = 1 # เป็นเส้นกำกับ

กราฟ {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19.5, 20.5, -2.48, 17.52}