สมการของเส้นที่มีคะแนน (-2, -2) และ (2,5) คืออะไร?

ตอบ:

# (y + color (แดง) (2)) = color (blue) (7/4) (x + color (red) (2)) #

หรือ

# (y - color (แดง) (5)) = color (blue) (7/4) (x - color (red) (2)) #

หรือ

#y = color (แดง) (7/4) x + color (สีน้ำเงิน) (3/2) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องหาความชันของสมการ ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) / (สี (แดง) (2) - สี (สีน้ำเงิน) (- 2)) = (สี (แดง) (5) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (สีแดง) (2) + สี (สีน้ำเงิน) (2)) = 7/4 #

ต่อไปเราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดแรกจากปัญหาให้:

# (y - color (แดง) (- 2)) = color (blue) (7/4) (x - color (แดง) (- 2)) #

# (y + color (แดง) (2)) = color (blue) (7/4) (x + color (red) (2)) #

เราสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและอันดับที่สองจากปัญหาที่ให้:

# (y - color (แดง) (5)) = color (blue) (7/4) (x - color (red) (2)) #

หรือเราสามารถแก้ปัญหาได้ # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - สี (สีแดง) (5) = (สี (สีน้ำเงิน) (7/4) xx x) - (สี (สีน้ำเงิน) (7/4) xx (สีแดง) (2)) #

#y - สี (แดง) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - สี (สีแดง) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = color (แดง) (7/4) x + color (สีน้ำเงิน) (3/2) #