สมการของเส้นที่มีคะแนน (3, -6) และ (-3,0) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (0) - สี (สีน้ำเงิน) (- 6)) / (สี (แดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (3)) = (สี (แดง) (0) + สี (สีน้ำเงิน) (6)) / (สี (แดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (3)) = 6 / -6 = -1 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้นที่ผ่านจุดสองจุดนี้ รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (- 6)) = color (แดง) (- 1) (x - color (สีน้ำเงิน) (3)) #

# (y + color (สีน้ำเงิน) (6)) = color (red) (- 1) (x - color (blue) (3)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (0)) = color (red) (- 1) (x - color (blue) (- 3)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (0)) = color (แดง) (- 1) (x + color (สีน้ำเงิน) (3)) #

เราสามารถแก้สมการนี้ได้ # Y # เพื่อใส่คำตอบในรูปแบบลาดชัน รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - สี (สีน้ำเงิน) (0) = (สี (สีแดง) (- 1) xx x) + (สี (สีแดง) (- 1) สี xx (สีน้ำเงิน) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = color (สีแดง) (- 1) x - color (สีน้ำเงิน) (3) #