เศษส่วนต่อไปนี้ใดที่การขยายทศนิยมเสร็จสมบูรณ์

ตอบ:

ก) #1/(1024^1024)#

คำอธิบาย:

สังเกตได้ว่า #1024 = 2^10#

ดังนั้น:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

ซึ่งมีการขยายทศนิยมด้วย #10240# ตำแหน่งทศนิยม

ตัวเลือกอื่น ๆ ทั้งหมดมีปัจจัยอื่นนอกเหนือจาก #2# หรือ #5# ในตัวส่วน

ตอบ:

คำตอบที่ถูกต้องคือ # A #. ดูคำอธิบาย

คำอธิบาย:

เศษส่วนสามารถแปลงเป็นทศนิยมโดยไม่มีระยะเวลาหากตัวประกอบการแยกตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนประกอบด้วยเฉพาะ #2# และ #5#.

ใน # B # เรามี: #2222=2*11*101# ทั้งหมดยกขึ้นเป็น #2222#, ใน # C # เรามี #5555=5*11*101# ยกขึ้นเป็น #5555#

ใน # D # เรามี #1500=2^2*3*5^5# ยกขึ้นเป็น #1500#

ใน # A # ตัวส่วนสามารถเขียนเป็น #(2^10)^1024#ดังนั้นมันจึงเป็นเพียงพลังของ #2#