คุณจะเขียนรูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางมีจุดสิ้นสุดของ (-2, 4) และ (4, 12) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

คำอธิบาย:

ข้อมูลที่ได้รับเป็นจุดสิ้นสุด # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # และ # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # ของเส้นผ่าศูนย์กลาง # D # ของวงกลม

แก้ปัญหาตรงกลาง # (h, k) #

# H = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

ศูนย์ # (h, k) = (1, 8) #

แก้ไขตอนนี้สำหรับรัศมี # R #

# r = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# r = D / 2 = 10/2 #

# r = 5 #

รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลม:

แบบฟอร์ม Center-Radius

# (x-H) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = R ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์