ตอบ:
# x = 2npi + - (2pi) / 3 #
คำอธิบาย:
# rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 #
# rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 #
# rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 #
# rarr2cos ^ 2x + + 4cosx cosx + 2 = 0 #
# rarr2cosx (cosx + 2) +1 (cosx + 2) = 0 #
#rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 #
ทั้ง, # 2cosx + 1 = 0 #
# rarrcosx = -1/2 = cos ((2pi) / 3) #
# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # ที่ไหน # nrarrZ #
หรือ, # cosx + 2 = 0 #
# rarrcosx = -2 # ซึ่งยอมรับไม่ได้
ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาทั่วไปคือ # x = 2npi + - (2pi) / 3 #.
ตอบ:
# theta = 2kpi + - (2pi) / 3 KINZ #
คำอธิบาย:
# cos2theta + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta-1 + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta + 5costheta + 2 = 0 #
#:. 2cos ^ 2theta + + 4costheta costheta + 2 = 0 #
#:. 2costheta (costheta + 2) +1 (costheta + 2) = 0 #
#:. (costheta + 2) (2costheta + 1) = 0 #
# => costheta = -2! ใน -1,1 หรือ costheta = -1 / 2 #
# => costheta = cos (ปี่ปี่ / 3) = cos ((2pi) / 3) #
# theta = 2kpi + - (2pi) / 3 KINZ #
ตอบ:
ใช้ # cos2theta = 2 (costheta) ^ 2-1 # และการแก้ปัญหาทั่วไปของ #costheta = cosalpha # คือ # theta = 2npi + -Alpha #; # n Z #
คำอธิบาย:
# cos2theta + 5costheta + 3 #
# = 2 (costheta) ^ 2-1 + 5costheta + 3 #
# = 2 (costheta) ^ 2 + 5costheta + 2 #
#rArr (costheta + 2/1) (costheta + 2) = 0 #
ที่นี่ #costheta = -2 # เป็นไปไม่ได้
ดังนั้นเราจะพบวิธีแก้ปัญหาทั่วไปของ # costheta = -1/2 #
# rArrcostheta = (2pi) / 3 #
#:. theta = 2npi + - (2pi) / 3; n Z #
